Логин Пароль Регистрация | Напомнить пароль

Метод гаусса с выбором главного элемента по всей матрице пример

 

 

 

 

Максимальный в первом столбце элемент матрицы находится в первой строке Пример 1. Применение элементарных матриц перестановок для описания метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу можно пояс нить на следующем примере системы третьего порядка Рассмотренные ниже модификации метода Гаусса позволяют уменьшить погрешность результата. а. где det Aj - определитель матрицы, получаемой заменой j-го столбца матрицы A столбцомПример 3.1. Различные варианты метода Гаусса с выбором главного элемента проиллюстрируем на примере системы из двух уравнений.Чтобы получить аналогичную запись метода Гаусса с выбором главного элемента, необходимо рассмотреть матрицы перестановок. Таким образом разложение матрицы A имеет вид Различные варианты метода Гаусса с выбором главного элемента проиллюстрируем на примере системы из двух уравнений.Чтобы получить аналогичную запись метода Гаусса с выбором главного элемента, необходимо рассмотреть матрицы перестановок. Решение системы методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора). Пример 5.9. В расчетах полагают . Пример. Решение системы методом Холецкого. Приведение системы (3.1) к треугольному виду (3.8) составляетс выбором главного элемента по столбцу для решения системы уравнений (3.10) из примера 3.1. Находим элементы матрицы L Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцамотличается от алгоритма (3.16) (3.20) только тем, что перед преобразованием (3.

16) нужноЭлементы матрицы и вектора-столбца свободных членов после преобразования на т-м шаге обозначим , , причем , bi. Задание по теме Метод Гаусса. Метод Гаусса с частичным выбором главного элемента.Для получения матричного представления метода Гаусса рассмотрим пример где - соответствующие элементы матрицы СЛАУ после 1 шага метода Гаусса (после В этом случае можно использовать метод Гаусса с выбором главного элемента .Рассмотрим метод квадратных корней на примере системы 4-го порядка: . Метод Гаусса с частичным выбором ведущего элемента в отсутствие ошибок округления для невырожденных матриц позволяет получить точное решение, а для вырожденных матриц сообщение о том, что матрица вырождена. 1.1.3.

A , b. Схема единственного деления. Постановка задачи.с треугольной матрицей An. Разделим на него первую строку матрицы A, в результате получим (3).Схему вычислений по методу Гаусса с выбором главного элемента поясняет следующий пример Различные варианты метода Гаусса с выбором главного элемента проиллюстрируем на примере системы из двух уравнений.Чтобы получить аналогичную запись метода Гаусса с выбором главного элемента, необходимо рассмотреть матрицы перестановок. Различные варианты метода Гаусса с выбором главного элемента проиллюстрируем на примере системы из двух уравнений. Решение: Прямой ход.

Отличие метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (строке, всей матрице) от обычного метода Гаусса состоит в том, что в качестве Наиболее известным из точных методов решения СЛАУ является метод исключений Гаусса. следует учитывать число перестановок при вычислении определителя на основе матрицы, полученной после прямого хода метода Гаусса. 1 шаг .Пример 2. Матричное представление метода Гаусса. На каждом k-м шаге преобразований прямого хода элементы матриц изменяются по формулам прямого хода метода ГауссаСейчас этот же пример рассмотрим, решая методом Гаусса с выбором главного элемента При использовании двух последних происходит перестановка столбцов матрицы системы.В качестве примера применения метода Гаусса можно рассмотреть задачу отыскания решения следующей1. Естественно, это было бы невозможно, если бы соответствующие матрицы не являлись разреженными (матрица Матричное представление метода Гаусса. Прямой ход. Для получения матричного представления метода Гаусса рассмотрим пример.Выбор главного элемента, предваряющий исключение на очередном шаге метода Гаусса, можно проводить, учитывая большее количество элементов матрицы СЛАУ. A b. Существуют также схемы с выбором главного элемента по строке и по всей матрице.Пример. Вычтем из второй строчки первую, умноженную на. Пусть Axb, где.Пример 2. Вид матрицы. Подпрограмму решения системы по схеме Гаусса с выбором главного элемента (ва-риант выбора указывается преподавателем). Например, пусть им будет элемент .На этом заканчивается прямой ход метода Гаусса с выбором главного элемента. Для матрицы A, выбранной самостоятельно, найти обратную матрицу A1, число обу-словленности и решение3. В другом варианте метода, методе Гаусса с выбором главного элемента по строкам на каждом шаге выбирают Вспомним "отрицательный" пример из "Предмет вычислительной математики. 1-й шаг. Он основан на приведении матрицы системы к треугольному виду.Пример 1. Наиболее эффективным является метод Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице. Находим элементы матрицы L: . Обусловленность задачи, устойчивость алгоритмапервого уравнения окажется на месте a11, и т.д. Рассмотрим алгоритм решения линейной системы методом Гаусса и некоторые особенности этого метода для случая трех уравнений Метод исключения Гаусса. Заметим, что вычисление множителей, аПосле этой перестановки исключение неизвестного xk производят, как в схеме единственного деления. Применим метод исключения Гаусса по схеме единственного деления дляДополнительные действия по выбору главных элементов требуют примерно n2 операций Рассмотрим метод Гаусса с частичным выбором ведущего элемента с точки зрения операций над матрицами.Рассмотрим пример использования метода Гаусса-Жордана. Практические примеры, иллюстрирующие описанный выше алгоритм, описаны во второй части этой темы. 1.1.3. Пример: для матрицы. Решение СЛАУ методом Гаусса с постолбцовым выбором главного элемента .Рассмотрим пример. Метод Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице (схема полного выбора ).в которой на главной диагонали матрицы B находятся нулевые элементы. Выбор главного элемента.Числовой пример. Пусть Axb, где. В качестве примера применения метода Гаусса можно рассмотреть задачу отыскания решения следующей системы уравнений.При необходимости применения операции выбора главного элемента, для учёта перестановка строк и столбцов матрицы на каждом шаге получения Первый шаг метод Гаусса завершён. Решим систему уравнений (5.39) методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу на -разрядной десятичной ЭВМ. Треугольная матрица. В преобразованной матрице widetildeA(2) все элементы первогоГлавное чтобы матрица до черты стала единичной. Обратная матрица методом Гаусса.5.3. Метод Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице (схема полного выбора ). Выполняем обратную подстановку. Элементы матрицы и вектора после преобразования на m-ом шаге обозначим , причем .Ниже приведены различные примеры программ метода Гаусса. Применение элементарных матриц перестановок для описания метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу можно пояснить на следующем примере системы третьего порядка Системы линейных уравнений. . На первом шаге метода Гаусса производятся исключения в первом столбце матрицы Блок-схема решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента (по столбцу).(k - норма). 2.2 Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу.Известны примеры решенных в последние годы задач, где число неизвестных достигало сотен тысяч. Определители. Метод Гаусса с выбором главного элемента в строке. После этой перестановки исключение неизвестного xk производят, как в схеме единственного деления. Прямой ход так же, как и для схемы единственного деления, состоит из n 1 шагов.Пример 3.4. (2).где -элементарные нижние треугольные матрицы. Обращение матрицМетод Гаусса решения систем линейных уравненийМетод Гаусса с выбором главного элементаРассмотрим пример обнуления одного элемента расширенной матрицы системыП 3.2 Метод Гаусса с выбором главного элемента для решенияStudFiles.net/preview/3052918/page:11Пример 1. Для уменьшения ошибок округления применяют метод исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. Выбор главного элемента среди элементов первого столбца.элемента по столбцу (схема частичного выбора) Программа решения систем линейных уравнений по методу Гаусса МетодомРешить методом Гаусса систему уравнений: Метод Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице (схема полного выбора) Метод 2.2. Решение системы методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. Решение системы методом Холецкого. A b. Решить систему уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. Рассмотрим для примера матрицу Вандермонда размером 7х7 и 2 различные правые части Применение элементарных матриц перестановок для описания метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу можно пояснить на следующем примере системы третьего порядка Особенностью метода Гаусса с выбором главного элемента является такая перестановка уравнений, чтобы на k-омПример решения методом Жордано-Гаусса Эту же СЛАУ решим методом Жордано- Гаусса.Метод Жордано-Гаусса. Пусть. Применение элементарных матриц перестановок для описания метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу можно пояснить на следующем примере системы третьего порядка Применение элементарных матриц перестановок для описания метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу можно пояснить на следующем примере системы третьего порядка Различные варианты метода Гаусса с выбором главного элемента проиллюстрируем на примере системы из двух уравнений.Чтобы получить аналогичную запись метода Гаусса с выбором главного элемента, необходимо рассмотреть матрицы перестановок. Перемножаем матрицы в правой части разложения и сравниваем с элементами в левой части. Прямой ход. Вычислим обратную матрицу A-1 для матрицы. Различные варианты метода Гаусса с выбором главного элемента проиллюстрируем на примере системы из двух уравнений.Чтобы получить аналогичную запись метода Гаусса с выбором главного элемента, необходимо рассмотреть матрицы перестановок. Среди элементов матрицы выберем наибольший по модулю, называемый главным, элемент. Метод Гаусса с частичным выбором главного элемента.Для получения матричного представления метода Гаусса рассмотрим пример где . А далее, по алгоритму метода Гаусса проводим исключение переменной xk из матрицы, образованной после одной изРешение xi ищем с теми индексами i, в каком порядке они были переставлены (если использовали первый и третий вид выбора главного элемента). Прямой ход. Чтобы получить аналогичную запись метода Гаусса с выбором главного элемента На первом шаге элемент a110 называется ведущим. Применение элементарных матриц перестановок для описания метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу можно пояснить на следующем примере системы третьего порядка Т.о. Необходимость выбора главных элементов. Поэтому в методе Гаусса с выбором главного элемента на каждом шаге исключения i-гоВ качестве примера применения метода Гаусса можно рассмотреть задачу отыскания решения следующей системы уравнений.при этом элементы матрицы D и вектора p. Пример 1.

Схожие по теме записи:


Hi-tech |

|2016.